Bayesian Price Projection Model [Pinescriptlabs]

٢٠ نوفمبر

📊 Dynamic Price Projection Algorithm 📈

This algorithm combines **statistical calculations**, **technical analysis**, and **Bayesian theory** to forecast a future price while providing **uncertainty ranges** that represent upper and lower bounds. The calculations are designed to adjust projections by considering market **trends**, **volatility**, and the historical probabilities of reaching new highs or lows.

Here’s how it works:

🚀 Future Price Projection
A dynamic calculation estimates the future price based on three key elements:
1. **Trend**: Defines whether the market is predisposed to move up or down.
2. **Volatility**: Quantifies the magnitude of the expected change based on historical fluctuations.
3. **Time Factor**: Uses the logarithm of the projected period (`proyeccion_dias`) to adjust how time impacts the estimate.


🧠 **Bayesian Probabilistic Adjustment**
- Conditional probabilities are calculated using **Bayes' formula**:
\[
P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)}
\]
This models future events using conditional information:
- **Probability of reaching a new all-time high** if the price is trending upward.
- **Probability of reaching a new all-time low** if the price is trending downward.

- These probabilities refine the future price estimate by considering:
- **Higher volatility** increases the likelihood of hitting extreme levels (highs/lows).
- **Market trends** influence the expected price movement direction.



🌟 **Volatility Calculation**
- Volatility is measured using the **ATR (Average True Range)** indicator with a 14-period window. This reflects the average amplitude of price fluctuations.
- To express volatility as a percentage, the ATR is normalized by dividing it by the closing price and multiplying it by 200.
- Volatility is then categorized into descriptive levels (e.g., **Very Low**, **Low**, **Moderate**, etc.) for better interpretation.

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🎯 **Deviation Limits (Upper and Lower)**
- The upper and lower limits form a **projected range** around the estimated future price, providing a framework for uncertainty.
- These limits are calculated by adjusting the ATR using:
- A user-defined **multiplier** (`factor_desviacion`).
- **Bayesian probabilities** calculated earlier.
- The **square root of the projected period** (`proyeccion_dias`), incorporating the principle that uncertainty grows over time.


🔍 **Interpreting the Model**
This can be seen as a **dynamic probabilistic model** that:
- Combines **technical analysis** (trends and ATR).
- Refines probabilities using **Bayesian theory**.
- Provides a **visual projection range** to help you understand potential future price movements and associated uncertainties.

⚡ Whether you're analyzing **volatile markets** or confirming **bullish/bearish scenarios**, this tool equips you with a robust, data-driven approach! 🚀

Español:

📊 Algoritmo de Proyección de Precio Dinámico 📈

Este algoritmo combina **cálculos estadísticos**, **análisis técnico** y **la teoría de Bayes** para proyectar un precio futuro, junto con rangos de **incertidumbre** que representan los límites superior e inferior. Los cálculos están diseñados para ajustar las proyecciones considerando la **tendencia del mercado**, **volatilidad** y las probabilidades históricas de alcanzar nuevos máximos o mínimos.

Aquí se explica su funcionamiento:


🚀 **Proyección de Precio Futuro**
Se realiza un cálculo dinámico del precio futuro estimado basado en tres elementos clave:
1. **Tendencia**: Define si el mercado tiene predisposición a subir o bajar.
2. **Volatilidad**: Determina la magnitud del cambio esperado en función de las fluctuaciones históricas.
3. **Factor de Tiempo**: Usa el logaritmo del período proyectado (`proyeccion_dias`) para ajustar cómo el tiempo afecta la estimación.


🧠 **Ajuste Probabilístico con la Teoría de Bayes**
- Se calculan probabilidades condicionales mediante la fórmula de **Bayes**:
\[
P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)}
\]
Esto permite modelar eventos futuros considerando información condicional:
- **Probabilidad de alcanzar un nuevo máximo histórico** si el precio sube.
- **Probabilidad de alcanzar un nuevo mínimo histórico** si el precio baja.

- Estas probabilidades ajustan la estimación del precio futuro considerando:
- **Mayor volatilidad** aumenta la probabilidad de alcanzar niveles extremos (máximos/mínimos).
- **La tendencia del mercado** afecta la dirección esperada del movimiento del precio.



🌟 **Cálculo de Volatilidad**
- La volatilidad se mide usando el indicador **ATR (Average True Range)** con un período de 14 velas. Este indicador refleja la amplitud promedio de las fluctuaciones del precio.
- Para obtener un valor porcentual, el ATR se normaliza dividiéndolo por el precio de cierre y multiplicándolo por 200.
- Además, se clasifica esta volatilidad en categorías descriptivas (e.g., **Muy Baja**, **Baja**, **Moderada**, etc.) para facilitar su interpretación.

🎯 **Límites de Desviación (Superior e Inferior)**
- Los límites superior e inferior representan un **rango proyectado** en torno al precio futuro estimado, proporcionando un marco para la incertidumbre.
- Estos límites se calculan ajustando el ATR según:
- Un **multiplicador** definido por el usuario (`factor_desviacion`).
- Las **probabilidades condicionales** calculadas previamente.
- La **raíz cuadrada del período proyectado** (`proyeccion_dias`), lo que incorpora el principio de que la incertidumbre aumenta con el tiempo.

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🔍 **Interpretación del Modelo**
Este modelo se puede interpretar como un **modelo probabilístico dinámico** que:
- Integra **análisis técnico** (tendencias y ATR).
- Ajusta probabilidades utilizando **la teoría de Bayes**.
- Proporciona un **rango de proyección visual** para ayudarte a entender los posibles movimientos futuros del precio y su incertidumbre.

⚡ Ya sea que estés analizando **mercados volátiles** o confirmando **escenarios alcistas/bajistas**, ¡esta herramienta te ofrece un enfoque robusto y basado en datos! 🚀