THE MAN WHO CHANGED THE RULES
La figura di riferimento è quella di John Welles Wilder Jr., che a metà degli anni Settanta ha rivoluzionato l'ambiente dell'analisi tecnica elaborando un set di indicatori innovativi orientati ad analizzare in profondità l'attività del mercato, quando l'approccio prevalente si fondava principalmente sull'uso di trendlines, medie mobili e - molto spesso – su pure supposizioni.
Sono certo che pochi non conoscano tools quali ATR (Average True Range), PSAR (Parabolic Stop And Reverse), RSI (Relative Strenght Index), DMI (Directional Movement Index) e ADX (Average Directional Index).
I concetti che introdusse erano del tutto originali e, seppur inizialmente sviluppati per adattarsi alle prolungate fasi di lateralità che caratterizzavano i mercati di quegli anni, hanno ampiamente superato la prova del tempo riuscendo a riscuotere un enorme successo fino ai giorni nostri.
Il concetto più innovativo fu senz'altro il True Range (e il suo derivato ATR) che è presto diventato una componente fondamentale nel calcolo di diversi altri indicatori universalmente apprezzati (Keltner Channel, SuperTrend, Volatility Stop, ecc.).
Welles Wilder (che non faceva certo parte dell'èlite finanziaria del tempo) nacque in piccolo villaggio del Tennessee, nel lontano 1935. Dopo aver combattuto una guerra (come del resto gran parte degli americani), ha conseguito una laurea in Ingegneria Meccanica, ma finì per operare nel settore immobiliare. Al contempo si appassionò ai mercati e creò il suo piccolo gruppo di lavoro, che più tardi diventerà la Trend Research LTD, con la sua sussidiaria The Delta Society.
Il suo background di ingegnere e la padronanza della matematica gli fornirono un certo vantaggio competitivo. Era convinto che molte delle teorie derivanti dagli studi in Ingegneria si potessero applicare anche ai modelli di mercato e alle serie di prezzo.
Non aveva tutti i torti ed è infatti riuscito a sviscerare la meccanica dei movimenti di mercato attraverso le sue semplici definizioni di movimenti al rialzo e al ribasso e di forza relativa tra acquirenti e venditori.
Fu Larry Williams a introdurlo nel settore, rendendo possibile la pubblicazione del best-seller “New Concepts in Technical Trading Systems” (Windsor Book, 1978). Molte delle successive ricerche che lo stesso Williams portò a sublimazione si ispirarono proprio ai concetti elaborati e poi condivisi da e con Welles Wilder.
Citando lo stesso Williams “Most anyone can come forward with one new market indicator or approach, but few have ever been as productive as Welles”. E ancora “His indicators shattered the traditions of how people look to trade.”
Welles Wilder portò avanti il suo lavoro di ricerca fino al 2008.
Ha lasciato questo mondo nel 2021 ed entrerà a pieno titolo nell'Olimpo degli Analisti Tecnici.
Il DIRECTIONAL MOVEMENT INDEX (DMI)
I sistemi di tipo trend-following, basati ad esempio su tecniche di break-out o sull'utilizzo di medie mobili, producono i migliori profitti in presenza di un forte trend di fondo. Al contrario nelle fasi laterali gli stessi sistemi entrano in sofferenza (e il trader in agonia! xD) accumulando perdite su perdite a causa dei frequenti falsi segnali. Durante i c.d. sideway markets, é infatti preferibile affidarsi a tecniche di tipo c.d 'mean-reversion' (contro-trend o anti-trend), basate principalmente sull'utilizzo di oscillatori di ipercomprato/ipervenduto (Stocastico, RSI, ecc.).
Le domande da porsi sono quindi le seguenti: come si può capire se un trend si è delineato o se è maturo? O se stiamo per entrare (o ci troviamo nel bel mezzo di) una fase laterale? Analizzando lo storico dei prezzi l'esercizio può risultare semplice e banale, spesso futile. Perché è alla destra del grafico che si ci spalanca inevitabilmente il vuoto.
Esiste un indicatore che ci aiuta a capire se il mercato è in un trend-mode o un in side-mode? In verità ne esistono diverse tipologie, ma per fortuna esiste anche l'ADX, che andremo ad approfondire singolarmente nel prossimo articolo, ma che deriva e costituisce solo una delle tre componenti del Directional Movement Index (DMI), oggetto specifico del presente approfondimento.
Questo insieme di indicatori rimane, nella sua non banale semplicità, uno dei migliori e più completi strumenti di analisi mai realizzati. Può certamente essere migliorato/attualizzato e sarà questa la strada che andremo ad esplorare, evitando di andarne a snaturare il concept originale. Tuttavia, anche nella sua 'configurazione base' può continuare a cavarsela egregiamente.
Ma prima di procedere è fondamentale approfondire quelli che sono i meccanismi e le idee posti alla base del progetto di questo indicatore, che sarebbe forse più appropriato a questo punto definire come 'sistema' o 'insieme di indicatori'.
Il calcolo del ADX deriva infatti da altre due componenti, +DI e –DI, che ci forniscono indicazioni circa la direzione del mercato, mentre all'ADX spetta il compito di rappresentare la forza del trend, quando presente.
Il metodo di calcolo del DMI si articola in quattro step.
Il primo step consiste nel calcolare il Directional Movement che possiamo definire come “la parte del range odierno che eccede il range di ieri”. Un'estensione al rialzo sarà classificata come +DM, mentre un'estensione al ribasso come -DM.
Figura 1
Nella pratica si procede come schematizzato in Figura 1.
Il secondo step prevede la definizione del True Range (TR), che è definito come il valore maggiore, sempre in termini assoluti, fra:
Il terzo step consiste nel calcolo del Directional Index (DI) che restituisce finalmente due delle tre componenti del Directional Movement Index.
Il calcolo è estremamente semplice e si concretizza, per ciascuna componente (positiva e negativa), nel rapporto fra i +DM e -DM e il corrispondente TR.
Avremo quindi:
Per usare le parole dello stesso Welles Wilder “+DI is an expression of the percent of the true range that is UP for the day. -DI is an expression of the percent of the True Range that is DOWN for the day”.
+DI e -DI avranno valore nullo nei giorni in cui non verrà attribuito un movimento direzionale (+DM=0, -DM=0).
Il Directional Movement assumerà sempre un valore compreso fra 0 e 1, anche se nel calcolo effettivo del DMI i valori saranno moltiplicati per 100, al fine di esprimerli in termini di percentuali.
Per fare maggiore chiarezza analizziamo qualche esempio.
ESEMPIO 1
Il range di ieri è stato 20-22 con la chiusura a 22.
Il range odierno è stato 21,50-24.
Ci troviamo in presenza di un'espansione del range al rialzo, quindi:
+DM = 2 ovvero max oggi (24) – max ieri (22)
-DM = 0
TR = 2,50 ovvero il massimo fra 2,50 (range odierno), 2,50 (max oggi – close ieri) e 0,50 (min oggi – close ieri)
+DI = +DM/TR = 2/2,50 = 0,8 con -DI = 0
In altri termini: l'80% del True Range oggi è stato positivo.
ESEMPIO 2
Il range di ieri è stato 18-19,50 con la chiusura a 18.
Il range odierno è stato 16-18.
Ci troviamo in presenza di un'espansione del range al ribasso, quindi:
-DM = 2 ovvero min oggi (16) – min ieri (18) (n.b. valore assoluto)
+DM = 0
TR = 2 ovvero il massimo fra 2 (range odierno), 0 (max oggi – close ieri) e 2 (min oggi – close ieri)
-DI = -DM/TR = 2/2 = 1 con +DI = 0
In altri termini: il 100% del True Range oggi è stato negativo. -DI raggiunge il suo massimo (1) in quanto il range odierno si trova al di fuori del range di ieri.
ESEMPIO 3
Il range di ieri è stato 23-24,75 con la chiusura a 24,50.
Il range odierno è stato 23,75-25.
Ci troviamo in presenza di un'estensione del range al rialzo, quindi:
+DM = 0,25 ovvero max oggi (25) – max ieri (24,75)
-DM = 0
TR = 1,25 ovvero il massimo fra 1,25 (range odierno), 0,50 (max oggi – close ieri) e 0,75 (min oggi – close ieri)
+DI = +DM/TR = 0,25/1,25 = 0,2 con -DI = 0
In altri termini il 20% del True Range oggi è stato positivo.
Rapportando il Directional Movement (DM) al True Range (TR) per ricavare +DI o -DI andiamo a definire quanto il mercato si è mosso in una certa direzione rispetto al suo range. Questo significa che quando c'è direzionalità DI assume valori elevati (fino a 1 quando DM=TR) e il mercato è in trend. Se invece, come nell'ultimo esempio, ci ritroviamo con un DM basso rispetto al True Range il mercato non esprime molta direzionalità e significa che ci troviamo in una fase laterale.
L'ultimo step prevede di calcolare una media di riferimento, per +DM, -DM e TR, su una serie di osservazioni, al fine di ricavare le risultanti di periodo +DI(X) e -DI(X), dove X indica il numero delle osservazioni. Wilder scelse una finestra temporale di 14 giorni e impiegò una particolare funzione additiva per ricavare la sua media (ricordo che negli anni Settanta non esistevano i moderni calcolatori).
La Rolling Moving Average (RMA), detta anche 'Smoothed Moving Average', è la stessa impiegata nel calcolo del RSI e assegna un peso maggiore al valore più recente e via via decrescente verso l'ultimo valore. Alla prima derivazione l'RMA coincide sempre con una media aritmetica semplice. Entrando più nel dettaglio, si tratta di una media mobile esponenziale con alpha=1/lunghezza(periodi). Appartiene quindi alla classe dei filtri di tipo c.d. additivo e ricorrente, che ad ogni nuovo input aggiunge un frazionale del computo precedente.
Nota: ogni MA può essere definita come 'filtro' in quanto la funzione primaria che è tenuta ad assolvere è appunto quella di filtrare il rumore di mercato (noise) e fornire una rappresentazione più smussata dei movimenti di prezzo e del trend.
Saranno oggetto di un approfondimento specifico e dettagliato. Spero sufficientemente esaustivo.
Dopo quest'ultimo passaggio +DI(14) rappresenta la percentuale del True Range complessivo delle ultime 14 osservazioni che si è concretizzato in un movimento positivo e -DI(14) rappresenta la percentuale del True Range complessivo delle ultime 14 osservazioni che si è concretizzato in un movimento negativo. Per entrambi i valori sono sempre positivi.
Assumiamo come esempio dei valori di +DI(14)=25 e -DI(14)=40. In questo caso possiamo affermare che, nella finestra di riferimento di 14 periodi, il 25% del true range è consistito in un movimento positivo, mentre il 40% in un movimento negativo.
Sommando le componenti otteniamo che il 65% del True Range è stato un movimento direzionale (positivo e negativo), mentre il 35% è stato non-direzionale.
Maggiore sarà lo spread fra i valori di +DI e -DI, maggiore sarà la direzionalità del mercato. Al contrario, più i valori di +DI e -DI tenderanno a convergere, più il mercato tenderà ad esprimere una scarsa direzionalità e a lateralizzare.
Abbiamo quindi cercato di fare un po' di chiarezza sulle modalità di derivazione del Directional Movement Index e passeremo presto ad approfondire il calcolo e l'utilizzo dell'ADX sia in modalità stand-alone, sia all'interno della cornice del DMI nel suo insieme, andando ad analizzare qualche esempio applicativo reale.
Concluderemo cercando di fare un recap dei concetti fondamentali prima di definire gli step necessari per procedere con la "fase sperimentale di ottimizzazione”.
Se avete compreso pienamente i meccanismi di calcolo e il concept del progetto, potreste esservi già fatti qualche idea su come poter intervenire per cercare di migliorare/ottimizzare l'indicatore. Il 90% delle informazioni necessarie si trovano in questo articolo, in quanto il calcolo di ADX è piuttosto semplice e deriva in toto dal DMI.
In questo caso, sentitivi liberi di avanzare le vostre proposte, intuizioni, osservazioni.
Se invece c'è qualche passaggio che è risultato poco chiaro o se aveste riscontrato qualche imprecisione che può essermi sfuggita, non esitate a farmelo sapere.
La figura di riferimento è quella di John Welles Wilder Jr., che a metà degli anni Settanta ha rivoluzionato l'ambiente dell'analisi tecnica elaborando un set di indicatori innovativi orientati ad analizzare in profondità l'attività del mercato, quando l'approccio prevalente si fondava principalmente sull'uso di trendlines, medie mobili e - molto spesso – su pure supposizioni.
Sono certo che pochi non conoscano tools quali ATR (Average True Range), PSAR (Parabolic Stop And Reverse), RSI (Relative Strenght Index), DMI (Directional Movement Index) e ADX (Average Directional Index).
I concetti che introdusse erano del tutto originali e, seppur inizialmente sviluppati per adattarsi alle prolungate fasi di lateralità che caratterizzavano i mercati di quegli anni, hanno ampiamente superato la prova del tempo riuscendo a riscuotere un enorme successo fino ai giorni nostri.
Il concetto più innovativo fu senz'altro il True Range (e il suo derivato ATR) che è presto diventato una componente fondamentale nel calcolo di diversi altri indicatori universalmente apprezzati (Keltner Channel, SuperTrend, Volatility Stop, ecc.).
Welles Wilder (che non faceva certo parte dell'èlite finanziaria del tempo) nacque in piccolo villaggio del Tennessee, nel lontano 1935. Dopo aver combattuto una guerra (come del resto gran parte degli americani), ha conseguito una laurea in Ingegneria Meccanica, ma finì per operare nel settore immobiliare. Al contempo si appassionò ai mercati e creò il suo piccolo gruppo di lavoro, che più tardi diventerà la Trend Research LTD, con la sua sussidiaria The Delta Society.
Il suo background di ingegnere e la padronanza della matematica gli fornirono un certo vantaggio competitivo. Era convinto che molte delle teorie derivanti dagli studi in Ingegneria si potessero applicare anche ai modelli di mercato e alle serie di prezzo.
Non aveva tutti i torti ed è infatti riuscito a sviscerare la meccanica dei movimenti di mercato attraverso le sue semplici definizioni di movimenti al rialzo e al ribasso e di forza relativa tra acquirenti e venditori.
Fu Larry Williams a introdurlo nel settore, rendendo possibile la pubblicazione del best-seller “New Concepts in Technical Trading Systems” (Windsor Book, 1978). Molte delle successive ricerche che lo stesso Williams portò a sublimazione si ispirarono proprio ai concetti elaborati e poi condivisi da e con Welles Wilder.
Citando lo stesso Williams “Most anyone can come forward with one new market indicator or approach, but few have ever been as productive as Welles”. E ancora “His indicators shattered the traditions of how people look to trade.”
Welles Wilder portò avanti il suo lavoro di ricerca fino al 2008.
Ha lasciato questo mondo nel 2021 ed entrerà a pieno titolo nell'Olimpo degli Analisti Tecnici.
Il DIRECTIONAL MOVEMENT INDEX (DMI)
I sistemi di tipo trend-following, basati ad esempio su tecniche di break-out o sull'utilizzo di medie mobili, producono i migliori profitti in presenza di un forte trend di fondo. Al contrario nelle fasi laterali gli stessi sistemi entrano in sofferenza (e il trader in agonia! xD) accumulando perdite su perdite a causa dei frequenti falsi segnali. Durante i c.d. sideway markets, é infatti preferibile affidarsi a tecniche di tipo c.d 'mean-reversion' (contro-trend o anti-trend), basate principalmente sull'utilizzo di oscillatori di ipercomprato/ipervenduto (Stocastico, RSI, ecc.).
Le domande da porsi sono quindi le seguenti: come si può capire se un trend si è delineato o se è maturo? O se stiamo per entrare (o ci troviamo nel bel mezzo di) una fase laterale? Analizzando lo storico dei prezzi l'esercizio può risultare semplice e banale, spesso futile. Perché è alla destra del grafico che si ci spalanca inevitabilmente il vuoto.
Esiste un indicatore che ci aiuta a capire se il mercato è in un trend-mode o un in side-mode? In verità ne esistono diverse tipologie, ma per fortuna esiste anche l'ADX, che andremo ad approfondire singolarmente nel prossimo articolo, ma che deriva e costituisce solo una delle tre componenti del Directional Movement Index (DMI), oggetto specifico del presente approfondimento.
Questo insieme di indicatori rimane, nella sua non banale semplicità, uno dei migliori e più completi strumenti di analisi mai realizzati. Può certamente essere migliorato/attualizzato e sarà questa la strada che andremo ad esplorare, evitando di andarne a snaturare il concept originale. Tuttavia, anche nella sua 'configurazione base' può continuare a cavarsela egregiamente.
Ma prima di procedere è fondamentale approfondire quelli che sono i meccanismi e le idee posti alla base del progetto di questo indicatore, che sarebbe forse più appropriato a questo punto definire come 'sistema' o 'insieme di indicatori'.
Il calcolo del ADX deriva infatti da altre due componenti, +DI e –DI, che ci forniscono indicazioni circa la direzione del mercato, mentre all'ADX spetta il compito di rappresentare la forza del trend, quando presente.
Il metodo di calcolo del DMI si articola in quattro step.
Il primo step consiste nel calcolare il Directional Movement che possiamo definire come “la parte del range odierno che eccede il range di ieri”. Un'estensione al rialzo sarà classificata come +DM, mentre un'estensione al ribasso come -DM.
Nella pratica si procede come schematizzato in Figura 1.
- Se il range odierno si è esteso oltre il range di ieri, sottrarremo il massimo di ieri dal massimo di oggi (massimo di oggi – massimo di ieri), ottenendo quindi un +DM (movimento direzionale verso l'alto).
- Se il range di oggi si è esteso al di sotto del range di ieri, sottrarremo il minimo di ieri dal minimo di oggi (minimo di oggi – minimo ieri), ottenendo quindi un -DM (movimento direzionale verso il basso).
- Se il range odierno è compreso nel range di ieri (inside) avremo un DM=0, in quanto non si è concretizzata un'estensione direzionale del range.
- Se il range odierno estende il range di ieri in entrambe le direzioni (outside/engulfing) ci ritroveremo con un +DM e un -DM. In questo caso il valore di riferimento sarà quello maggiore. Nella rara evenienza che +DM = -DM, otterremo un DM=0 (come nel caso dell'inside day).
Il secondo step prevede la definizione del True Range (TR), che è definito come il valore maggiore, sempre in termini assoluti, fra:
- il range odierno (max oggi – min oggi);
- la differenza fra il massimo odierno e la chiusura di ieri (max oggi – close ieri);
- la differenza fra il minimo odierno e la chiusura di ieri (min oggi – close ieri).
Il terzo step consiste nel calcolo del Directional Index (DI) che restituisce finalmente due delle tre componenti del Directional Movement Index.
Il calcolo è estremamente semplice e si concretizza, per ciascuna componente (positiva e negativa), nel rapporto fra i +DM e -DM e il corrispondente TR.
Avremo quindi:
- +DI = +DM / TR
- -DI = -DM / TR
Per usare le parole dello stesso Welles Wilder “+DI is an expression of the percent of the true range that is UP for the day. -DI is an expression of the percent of the True Range that is DOWN for the day”.
+DI e -DI avranno valore nullo nei giorni in cui non verrà attribuito un movimento direzionale (+DM=0, -DM=0).
Il Directional Movement assumerà sempre un valore compreso fra 0 e 1, anche se nel calcolo effettivo del DMI i valori saranno moltiplicati per 100, al fine di esprimerli in termini di percentuali.
Per fare maggiore chiarezza analizziamo qualche esempio.
ESEMPIO 1
Il range di ieri è stato 20-22 con la chiusura a 22.
Il range odierno è stato 21,50-24.
Ci troviamo in presenza di un'espansione del range al rialzo, quindi:
+DM = 2 ovvero max oggi (24) – max ieri (22)
-DM = 0
TR = 2,50 ovvero il massimo fra 2,50 (range odierno), 2,50 (max oggi – close ieri) e 0,50 (min oggi – close ieri)
+DI = +DM/TR = 2/2,50 = 0,8 con -DI = 0
In altri termini: l'80% del True Range oggi è stato positivo.
ESEMPIO 2
Il range di ieri è stato 18-19,50 con la chiusura a 18.
Il range odierno è stato 16-18.
Ci troviamo in presenza di un'espansione del range al ribasso, quindi:
-DM = 2 ovvero min oggi (16) – min ieri (18) (n.b. valore assoluto)
+DM = 0
TR = 2 ovvero il massimo fra 2 (range odierno), 0 (max oggi – close ieri) e 2 (min oggi – close ieri)
-DI = -DM/TR = 2/2 = 1 con +DI = 0
In altri termini: il 100% del True Range oggi è stato negativo. -DI raggiunge il suo massimo (1) in quanto il range odierno si trova al di fuori del range di ieri.
ESEMPIO 3
Il range di ieri è stato 23-24,75 con la chiusura a 24,50.
Il range odierno è stato 23,75-25.
Ci troviamo in presenza di un'estensione del range al rialzo, quindi:
+DM = 0,25 ovvero max oggi (25) – max ieri (24,75)
-DM = 0
TR = 1,25 ovvero il massimo fra 1,25 (range odierno), 0,50 (max oggi – close ieri) e 0,75 (min oggi – close ieri)
+DI = +DM/TR = 0,25/1,25 = 0,2 con -DI = 0
In altri termini il 20% del True Range oggi è stato positivo.
Rapportando il Directional Movement (DM) al True Range (TR) per ricavare +DI o -DI andiamo a definire quanto il mercato si è mosso in una certa direzione rispetto al suo range. Questo significa che quando c'è direzionalità DI assume valori elevati (fino a 1 quando DM=TR) e il mercato è in trend. Se invece, come nell'ultimo esempio, ci ritroviamo con un DM basso rispetto al True Range il mercato non esprime molta direzionalità e significa che ci troviamo in una fase laterale.
L'ultimo step prevede di calcolare una media di riferimento, per +DM, -DM e TR, su una serie di osservazioni, al fine di ricavare le risultanti di periodo +DI(X) e -DI(X), dove X indica il numero delle osservazioni. Wilder scelse una finestra temporale di 14 giorni e impiegò una particolare funzione additiva per ricavare la sua media (ricordo che negli anni Settanta non esistevano i moderni calcolatori).
La Rolling Moving Average (RMA), detta anche 'Smoothed Moving Average', è la stessa impiegata nel calcolo del RSI e assegna un peso maggiore al valore più recente e via via decrescente verso l'ultimo valore. Alla prima derivazione l'RMA coincide sempre con una media aritmetica semplice. Entrando più nel dettaglio, si tratta di una media mobile esponenziale con alpha=1/lunghezza(periodi). Appartiene quindi alla classe dei filtri di tipo c.d. additivo e ricorrente, che ad ogni nuovo input aggiunge un frazionale del computo precedente.
Nota: ogni MA può essere definita come 'filtro' in quanto la funzione primaria che è tenuta ad assolvere è appunto quella di filtrare il rumore di mercato (noise) e fornire una rappresentazione più smussata dei movimenti di prezzo e del trend.
Saranno oggetto di un approfondimento specifico e dettagliato. Spero sufficientemente esaustivo.
Dopo quest'ultimo passaggio +DI(14) rappresenta la percentuale del True Range complessivo delle ultime 14 osservazioni che si è concretizzato in un movimento positivo e -DI(14) rappresenta la percentuale del True Range complessivo delle ultime 14 osservazioni che si è concretizzato in un movimento negativo. Per entrambi i valori sono sempre positivi.
Assumiamo come esempio dei valori di +DI(14)=25 e -DI(14)=40. In questo caso possiamo affermare che, nella finestra di riferimento di 14 periodi, il 25% del true range è consistito in un movimento positivo, mentre il 40% in un movimento negativo.
Sommando le componenti otteniamo che il 65% del True Range è stato un movimento direzionale (positivo e negativo), mentre il 35% è stato non-direzionale.
Maggiore sarà lo spread fra i valori di +DI e -DI, maggiore sarà la direzionalità del mercato. Al contrario, più i valori di +DI e -DI tenderanno a convergere, più il mercato tenderà ad esprimere una scarsa direzionalità e a lateralizzare.
Abbiamo quindi cercato di fare un po' di chiarezza sulle modalità di derivazione del Directional Movement Index e passeremo presto ad approfondire il calcolo e l'utilizzo dell'ADX sia in modalità stand-alone, sia all'interno della cornice del DMI nel suo insieme, andando ad analizzare qualche esempio applicativo reale.
Concluderemo cercando di fare un recap dei concetti fondamentali prima di definire gli step necessari per procedere con la "fase sperimentale di ottimizzazione”.
Se avete compreso pienamente i meccanismi di calcolo e il concept del progetto, potreste esservi già fatti qualche idea su come poter intervenire per cercare di migliorare/ottimizzare l'indicatore. Il 90% delle informazioni necessarie si trovano in questo articolo, in quanto il calcolo di ADX è piuttosto semplice e deriva in toto dal DMI.
In questo caso, sentitivi liberi di avanzare le vostre proposte, intuizioni, osservazioni.
Se invece c'è qualche passaggio che è risultato poco chiaro o se aveste riscontrato qualche imprecisione che può essermi sfuggita, non esitate a farmelo sapere.
