التحليل: معامل بيتا

التعريف:

يعكس هذا المؤشر حساسية عودة المحفظة إلى التقلبات القياسية ويقيس مخاطرها المنهجية بالنسبة لها.

التفسير

• بيتا = 1: يتحرك الأصل بالتزامن مع السوق. إذا ارتفع السوق أو انخفض بنسبة 1٪، فمن المرجح أن يتغير الأصل بنفس 1٪.
• بيتا > 1: الأصل أكثر تقلبًا من السوق. إذا ارتفع السوق بنسبة 1٪، يتغير سعر الأصل أكثر - على سبيل المثال، بنسبة 1.5٪ (بيتا = 1.5).
• بيتا < 1: الأصل أقل تقلبًا من السوق. مع نفس حركة السوق بنسبة 1٪، يتغير الأصل بنسبة أقل، على سبيل المثال 0.5٪ (eta = 0.5).
• بيتا = 0: لا يوجد ارتباط بالسوق. حركات الأصول مستقلة عن اتجاه السوق العام.
• بيتا < 0: علاقة عكسية. عندما يرتفع السوق، ينخفض الأصل والعكس صحيح. هذا السلوك نموذجي، على سبيل المثال، لبعض الأصول الدفاعية أو الأدوات مثل صناديق الاستثمار المتداولة العكسية.

مثال:

المحفظة المالية:

• معدل خالي من المخاطر (RFR) = 2%
• 2025-01-01 إيداع 1000 دولار
• 2025-03-03 شراء ناسداك: AAPL (الكمية: 1)، السعر: 190، العمولة: 0)
• 2025-04-11 تاريخ حساب بيتا. آخر سعر لـ AAPL = 198.15

Beta = −0.39، أي أن لدينا محفظة ذات ارتباط عكسي: عندما يرتفع المعيار بنسبة 1٪، تنخفض المحفظة في المتوسط بنسبة 0.39٪. عندما ينخفض المعيار، ترتفع المحفظة بنسبة 0.39٪ على التوالي.

ملاحظة: من المهم مراعاة الطبيعة قصيرة الأجل للفترة المستخدمة لتبسيط الحساب.

الحساب:

يتم احتساب الإصدار التجريبي طوال الفترة التي تغطيها المحفظة باستخدام العوائد الشهرية (الأداء الشهري) للمحفظة والمعيار المحدد. يتم عرض الإصدار التجريبي على مقياس من 0 إلى 2، حيث يتم دائمًا تثبيت القيمة المعيارية عند 1، لأنها المعيار.

الصيغة:
  eta = التباين المشترك (مقعد الأداء، محفظة الأداء) /التباين (مقعد الأداء)
 حيث:

• التباين المشترك - التباين المشترك بين المحفظة والعائدات القياسية
• التباين - تباين العوائد المعيارية
• Perf Bench - العوائد الشهرية للمعيار
• محفظة Perf - العوائد الشهرية للمحفظة
   

مثال لحساب بيتا استنادًا إلى محفظة الترجمة الفورية:

1. محفظة الأداء:
   1. يناير: 0
   2. فبراير: 0
   3. مارس: 3.2٪ (تم الحصول عليها: pv اعتبارًا من 31 مارس ((1032.13-1000) /1000) * 100)
   4. أبريل: − 2.3% (تم الحصول عليها: (1008.15-1032.13) /1032.13) *100)

المتوسط = (0 + 0 + 3.2 - 2.3)/4 = 0.225%

1. مقعد مثالي:
   1. يناير: 0
   2. فبراير: 0
   3. مارس: − 0.773% (تم الحصول عليها: pv اعتبارًا من 31 مارس ((992.27-1000) /1000) *100)
   4. أبريل: − 0.813% (تم الحصول عليها: (984.2-992.27) /992.27) *100)

 المتوسط = (0 + 0 − 0.773 − 0.813)/4 = − 0.3965%

1. التباين المشترك (مقعد الأداء، محفظة الأداء):
     الانحرافات عن المتوسطات لكل شهر:
   1. يناير: (0 − 0.225) (0 − (−0.3965)) = (−0.225) (0.3965) = −0.0892
   2. فبراير: (0 − 0.225) (0 − (−0.3965)) = (−0.225) (0.3965) = −0.0892
   3. مارس: (3.2 − 0.225) (−0.773 − (−0.3965)) = (2.975) (−0.3765) = −1.1201
   4. أبريل: (−2.3 − 0.225) (−0.813 − (−0.3965)) = (−2.525) (−0.4165) = 1.0517

 التباين المشترك = (−0.0892 + (−0.0892) + (−1.1201) + 1.0517)/4 = −0.062
 

1. التباين (مقعد الأداء):
   1. الانحرافات المربعة عن المعيار تعني:
   2. يناير: (0 − (−0.3965)) ² = 0.1572
   3. فبراير: (0 − (−0.3965)) ² = 0.1572
   4. مارس: (−0.773 − (−0.3965)) ² = 0.1417
   5. أبريل: (−0.813 − (−0.3965)) ² = 0.1735

 التباين = (0.1572 + 0.1572 + 0.1417 + 0.1735)/4 = 0.157

1. التباين المشترك (مقعد الأداء، محفظة الأداء) /التباين (مقعد الأداء):
    بيتا = −0.062/0.157 = −0.39

ملاحظة:

• تساعد بيتا في تقييم المخاطر المنهجية (غير القابلة للتنويع) المرتبطة بتقلبات السوق ولكنها لا تأخذ في الاعتبار الخصائص الأساسية للأصل.
• عند تفسير النتيجة، من المهم التأكد من أن المعيار المحدد مناسب للأصول المدرجة في المحفظة.
• إذا تم إجراء جميع المعاملات في الشهر الحالي بالنسبة إلى تاريخ حساب بيتا، فلن يتم حساب المؤشر بسبب عدم وجود شهر تقويمي مكتمل.

اقرأ أيضًا

• معلومات عامة حول الإصدار التجريبي